Subconjuntos
Notación: el siguente símbolo significa subconjunto:
\subset
Este símbolo representa la relación entre dos conjuntos, sea el conjunto A y el conjunto B, si todos los elementos de A están dentro de el conjunto B, entonces decimos que A es un subconjunto de B
Veamos ahora un ejemplo: Sea el conjunto F={1,3,5,7} y el conjunto D={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, podemos ver a simple vista que los elementos del conjunto F, todos, están dentro del conjunto D, entonces, que sí, que F es un subconjunto de D
En la imagen podemos ver que los elementos de F están contenidos en el conjunto D
Entonces se cumple la relación:
A\subset B
Ahora esta relación de subconjunto la representamos utilizando un diagrama de Venn-Euler
F es un subconjunto del conjunto D; F está contenido en D
En notación formal definimos un subconjunto de la siguiente manera;
Lo que podemos interpretar como F es un subconjunto del conjunto de D, es el conjunto de las x tales que, sí x pertenece al Conjunto F entonces, x también pertenece a D.
F\subset D=\{x|x \in F \rightarrow x\in D \}
Otra forma de representar esta relación es la siguiente:
D\supset F
Son los mismos conjuntos F está contenido en D, pero con este signo decimos que D es un súper conjunto de F
Cuando un conjunto no esta contenido dentro de otro, es decir que todos los elementos están contenidos en el otro, no es un subconjuto.
Ejemplo:
Sean los conjuntos A={1,2,3} y el conjunto B={1,2,4,8,12}
El conjunto B tiene los elementos {1,2,4,5,12}, contiene solo parte de los elementos de A que son los números 1 y 2, pero B no tiene el número 3, mientra que A si lo tiene, por esta razón; no todos los elementos de A pertenecen a B, entonces a no es un subconjunto de B
A\not\subset B
Esta relación se representa con el mismo símbolo de subconjunto pero con la diagonal, aseverando la nulidad de la relación, los conjuntos que no están contenidos dentro de otros o no tienen elementos comunes se dice que son conjuntos disjuntos.
