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Definición de división de monomios
Es una operación que al igual que en aritmética se busca obtener el cociente, que es una cantidad que está relacionada con dos factores. llamados dividendo y divisor. El producto del divisor por el cociente es igual al dividendo.
En la figura anterior el divisor 2a multiplicado por el cociente 4a se obtiene el dividendo 8a^2
Entonces al dividir 8a^2 entre 2a se obtiene 4a
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Leyes de los signos
Las leyes de los signos para la división son semejantes a las aplicadas en la multiplicación, signos iguales dan (+), positivo y signos contrarios dan (-) negativo.
(+) entre (+) = (+)
(-) entre (-) = (+)
(+) entre (-) = (-)
(-) entre (+) = (-)
Leyes de los exponentes
Para la división de monomios aplica la ley de los exponentes en la que dos expresiones que tengan las mismas literales, al ser divididas su exponentes se restan, es decir el exponente del dividendo es restado del exponente del divisor.
De acuerdo a la ley de los exponentes:
\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}
Mira el siguiente vídeo puedes encontrar mucha información sobre las leyes de los exponentes, y que sí, un vídeo dice más que mil palabras:
Ley de los coeficientes
El coeficiente numérico del cociente es el resultado de dividir el coeficiente numérico del dividendo entre el coeficiente numérico del divisor y veamos el siguiente ejemplo:
Ejemplo:
\dfrac{24a^5}{4a^2} =6a^3
Para el caso de que el cociente no es un número entero, solo se deja expresada la división:
\dfrac{2x^4}{3x^2} =\dfrac{2}{3}x^2
Reglas para dividir monomios
Primero se aplica la ley de los signos, se verifica la división entre el coeficiente del dividendo y el divisor, después se ordenan de forma alfabética, las literales aplicando las leyes de los signos, haciendo la resta de los exponentes correspondientes. pero las literales que no coinciden en el dividendo con las del divisor simplemente se ordenan en ambos sin ser afectadas:
Ejemplo:
\dfrac{16x^4 y}{2x^2} =8x^2y
Ahora podemos ver una explicación completa y con ejemplos de división de monomios en este vídeo: