¿Como resolver ecuaciones de primer grado con signos de agrupación?
Tabla de contenidos.
- Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita con signos de agrupación.
- Ejemplo 1
- Ejemplo 2
- Ejemplo 3
Resolver ecuaciones de primer grado con signos de agupación
El primer paso es suprimir los signos de agrupación, aplicando la propiedad distributiva con respecto a los signos o los factores que se encuentran precediendo a los signos.
Después hacer las operaciones de agrupación de términos y proceder a despejar las incógnitas de acuerdo al axioma fundamental de las ecuaciones.
Ejemplo 1
Resolver la ecuación:
x-(2x+1)= 8-(3x+3)
Aplicamos la propiedad distributiva sobre los signos – para eliminar los paréntesis, es decir equivale a multiplicar por -1 las expresiones (x2+1) y (3x+3).
x-2x-1= 8-3x-3
Reducimos los términos semejantes:
-x-1= 5-3x
Ahora se agrupan las incógnitas en el primer miembro y los términos independientes en el segundo cambiando los signos.
3x-x= 5+1
Volvemos a reducir términos:
2x= 6
Finalmente despejamos x dividiendo entre 2:
2x= 6
x=\frac{6}{2}=3
Ejemplo 2.
Resolver:
30x-(-x+6)+(-5x+4)=-(5x+6)+(-8+3x)
Aplicamos propiedad distributiva para elimnar los paréntesis y los signos cambian:
30x+x-6-5x+4=-5x-6-8+3x
Hacemos operaciones para reducier términos:
26x+2=-2x-14
Ahora las incógnitas al primer miembro y los términos independientes al segundo.
28x=-16
Dividiendo ambos miembros por 28:
x=\frac{-16}{28}
x=\frac{-4}{7}
Ejemplo 3.
Resolver:
-\{3x+8-[-15+6x-(-3x+2)-(5x+4)]-29\}=-5
Iniciamos distribuyendo signos desde dentro:
-\{3x+8-[-15+6x+3x-2-5x-4]-29\}=-5
Reducimos términos:
-\{3x+8-[-15+4x-2-4]-29\}=-5
Lo mismo con los independientes:
-\{3x+8-[-21+4x]-29\}=-5
Distribuimos el signo – en el corchete[ ]
-\{3x+8+21-4x-29\}=-5
Volvemos a reducir términos:
-\{3x+8+21-4x-29\}=-5
Los términos independientes del primer miembro se eliminan:
-\{-x\}=-5
Por último distribuimos el signo negativo para eliminar el corchete { }
x=-5
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