Esta obra conserva el espíritu de ediciones anteriores y responde, particularmente, a la necesidad de contar con un libro de texto que incluya los
temas considerados como fundamentales en la Geometría Analítica. Por ello, su estructura y contenido han sido modificados respecto de la segunda edición.
En la obra se siguen presentando con detalle los objetos clásicos de la Geometría Analítica: la recta, el círculo, la parábola, la elipse y la hipérbola. También continúa dándose
gran relevancia al tema de los lugares geométricos, sobre los que se proporcionan varios ejemplos, distintos a los que comúnmente se mencionan.
En la presentación de todos los temas se establece una constante relación entre el Álgebra y la Geometría, lo que constituye la esencia misma de la Geometría Analítica. Además de hacer un análisis individual de las curvas mencionadas y sus ecuaciones, se presenta también, como es usual, un estudio global de ellas y de la ecuación general de
segundo grado en dos variables
Cada unidad, por su parte, está precedida de una introducción en la que se señalan sus contenidos más relevantes, o se indica alguna aplicación de lo que en ella se estudiará.
En el desarrollo de los contenidos sigue predominando el empleo de figuras, con tanto detalle como se ha considerado necesario, para acompañar casi todas las explicaciones.
Como en ediciones anteriores, las secciones son cortas y contienen numerosas aplicaciones, especialmente en el caso de las cónicas. Sin embargo, en esta nueva edición se
indican más situaciones de nuestro entorno en las que aparecen las cónicas; por ejemplo, su uso en la arquitectura y en la medicina.
Las ecuaciones paramétricas de la recta y de las cónicas ya no se tratan en una unidad independiente, sino que se revisan en las unidades correspondientes a la recta y a las
cónicas. Por su parte, los temas de ecuaciones polares de las cónicas y familias de curvas, y la unidad dedicada al triángulo fueron eliminados; sin embargo, algunos ejercicios
de esta última unidad se conservaron en otras secciones.
Tampoco se incluyen en esta edición las tres secciones optativas en las que, mediante el cálculo diferencial, se obtenían las ecuaciones de las rectas tangentes a las cónicas. Lo que se mantiene es la caracterización geométrica de esas tangentes y se complementa con el procedimiento algebraico para encontrar sus ecuaciones
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